Die Modi des Dur-Moll-Systems

Aufbau von Akkorden und Intervall-Bezeichnungen

Die Akkordtypen des Dur-Moll-Systems

Drei Funktionen zur dramaturgischen Gestaltung

Der harmonische Rhythmus

Harmonisch und Melodisch Moll

Zwischen-Toniken

Die Tritonus-Substitution

Die Dim7-Substitution

Die Subdominant-Moll-Familie

Die Modi des Dur-Moll-Systems

Die weißen Tasten des Pianos veranschaulichen eine Abfolge von Ganz- und Halbton-Abständen (Tonhöhen-Abstände = Intervalle). Diese Abfolge wiederholt sich nach sieben Intervallen:

Auf dieser Intervallstruktur beruht das heutige Dur-Moll-System.

Die Klangfarben von Dur und Moll entstehen allein durch einen jeweils anderen Anfangs- und Endton innerhalb dieser Intervallstruktur.

So entsteht der charakteristische Klang einer Dur-Tonleiter, indem man die weißen Tasten von c bis c anschlägt - d.h. man spielt diese
Intervallfolge:
U U U U U U U       [ c U d U e U f U g U a U b U c ]

Der Klang einer Moll-Tonleiter entsteht auf den weißen Tasten von a nach a durch die charakteristische Intervallfolge:
U U U U U U U       [ a U b U c U d U e U f U g U a ]

Die weißen Tasten eröffnen insgesamt sieben Möglichkeiten, den Anfangs- und Endton (Grundton) zu setzen. Zusätzlich zu Dur und Moll ergeben sich ausgehend von den Tönen d, e, f, g, b fünf weitere Tonleitern mit je eigenen Klangfarben:

Diese sieben Tonleitern heißen auch Modi des Dur-Moll-Systems, weil sie denselben Tonvorrat teilen und ihre individuellen Klangfarben nur aus den jeweils anderen Grundtönen (den anderen Intervallfolgen) entstehen.

Alternativ zu den griechischen Bezeichnungen der Modi spricht man zuweilen auch von "Ionisch 1 - 7" *) Dur = Ionisch 1, Moll = Ionisch 6 und bezieht sich entsprechend auf die Gesamtheit der Modi als das "Ionische System" (anstelle von Dur-Moll-System).


Aufbau von Akkorden und Intervall-Bezeichnungen

Akkorde werden aus dem 1., 3., 5. und ggf. 7. Ton einer Tonleiter (= Skala) gebildet.

Die verbleibenden drei Zwischentöne auf der 2., 4. und 6. Skalenstufe dienen der Spannungserzeugung beim Melodiespiel und der Erweiterung von Akkorden mit Spannungsfunktion. Sie heißen deshalb "Tensions".

Um die Charakteristik von Skalen und Akkorden halbtongenau zu bezeichnen, werden die Tonleitertöne 1 - 7 um verminderte Zwischenstufen erweitert (Symbol "b"):

Tonleitertöne 1 2 3 4 5 6 7 Akkordtöne
 
Intervall-Bezeichnungen 1 b2 2 b3 3 4 b5 5 b6 6 b7 7  *) Zudem existieren lateinische Intervallbezeichnungen:
1 = Prime
b2 = kleine Sekunde
2 = Sekunde
b3 = kleine Terz
3 = Terz
4 = Quarte
b5 = verminderte Quinte
5 = Quinte
b6 = kleine Sexte
6 = Sexte
b7 = kleine Septime
7 = Septime
 **) Aus systematischen Gründen werden in bestimmten Kontexten die Intervalle b3 in #9, b5 in #11, b13 in #5 und 13 in bb7 umbenannt. "b" symbolisiert jeweils eine Erniedrigung und "#" eine Erhöhung um einen Halbton.
Tensions
 
Halbtonschritte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
 

In der Akkord-Symbolschrift gibt es zwei Besonderheiten:


Die Akkordtypen des Dur-Moll-Systems

Jeder Modus ist Ausgangspunkt eines Akkordes, der auf dem jeweiligen Grundton aufgebaut wird -
es entstehen die sieben Akkorde des Dur-Moll-Systems:

Das Tongeschlecht, Dur oder Moll, entscheidet sich durch das Intervall 3: Skalen und Akkorde mit b3 stehen in Moll, solche mit 3 in Dur.

Bei den sieben Tönen der weißen Tasten war ausschlaggebend, auf welchen Ton wir uns als Anfangs- und Endton, als Grundton bezogen haben. So entstand auf jedem der sieben möglichen Anfangstöne eine Tonleiter mit eigener Charakteristik (ein Modus).

Analog dazu verhält es sich mit den sieben Akkorden des Dur-Moll-Systems: je nachdem, auf welchen Akkord wir uns als Anfangs- und Endklang, als Grundakkord beziehen, entsteht eine andere Tonart.

Tonart C-Dur
 
Cj7 D-7 E-7 Fj7 G7 A-7 B-7/b5 Cj7 D-7 E-7 Fj7 G7 A-7 B-7/b5
 
Tonart A-Moll
Tonart F lydisch
Tonart D dorisch

Innerhalb einer Tonart nennen sich die sieben Akkorde Stufenakkorde der Tonart.
Beispiel: In der Tonart D dorisch lauten die Stufenakkorde: D-7 E-7 Fj7 G7 A-7 B-7/b5 Cj7

Alle Modi im Dur-Moll-System haben also denselben Akkordvorrat. Unterschiede bei den Stufenakkorden der Modi werden deutlich, wenn wir die Akkordstufen relativ zum Grundton benennen - analog zu den Stufen-Bezeichnungen der Tonleitertöne / Intervalle, aber in römischer Zahlschrift:

Dur (Ionisch) Ij7 II-7 III-7 IVj7 V7 VI-7 VII-7/b5
Moll (Aeolisch) I-7 II-7/b5 bIIIj7 IV-7 V-7 bVIj7 bVII7
Lydisch Ij7 II7 III-7 #IV-7/b5 Vj7 VI-7 VII-7
Dorisch I-7 II-7 bIIIj7 IV-7 V-7 VI-7/b5 bVIIj7
u.s.w. ... ... ...

Diese Stufendarstellung reduziert die Akkorde auf die Merkmale, die für die klangliche Wirkung innerhalb der jeweiligen Kadenz verantwortlich sind: diatonische Stufe *) diatonisch = bezogen auf eine bestimmte Tonleiterund Akkordtyp.

Wie gezeigt wird aus jedem Modus ein Akkord gebildet. Zu jedem Akkord wird wiederum mit der Skala des zugehörigen (Herkunfts-) Modus soliert. Der Begriff "Chordscale" (Akkordskala) betont diesen Zusammenhang von Akkord und Skala.

Dur (Ionisch) Ij7 II-7 III-7 IVj7 V7 VI-7 VII-7/b5
Chordscale ion dor phry lyd mixo aeol lokr
 
Moll (Aeolisch) I-7 II-7/b5 bIIIj7 IV-7 V-7 bVIj7 bVII7
Chordscale aeol lokr ion dor phry lyd mixo

In einer Kadenz von Stufenakkorden erscheint also jeder Modus einmal als Chordscale und derjenige Modus, der auf Stufe I steht, ein weiteres Mal als Namensgeber der Tonart.


Drei Funktionen zur dramaturgischen Gestaltung

Akkordfolgen erscheinen uns schlüssig, wenn sie einer nachvollziehbaren Abfolge von Spannung und Entspannung, einer Dramaturgie folgen.

Zur dramaturgischen Gestaltung stehen uns drei Spannungszustände zur Verfügung:
Es fungieren zur Erzeugung
leichter Spannung Akkorde mit  Subdominantfunktion ,
von Hochspannung Akkorde mit  Dominantfunktion  und
von Entspannung Akkorde mit  Tonikafunktion .

Eine dramaturgisch geschlossene Akkordfolge besteht also aus mindestens drei Akkorden je eines Funktionsbereiches und wird als Kadenz bezeichnet. Elementar sind die

klassische Kadenz: I IV V7 I [ in C-Dur: C F G7 C ]
und die
Jazzkadenz: Ij7 II-7 V7 Ij7 [ in C-Dur: Cj7 D-7 G7 Cj7 ]

Mehrere Akkorde mit derselben Funktion finden sich innerhalb der Stufenakkorde von Dur und Moll:

Dur (Ionisch) Ij7 II-7 III-7 IVj7 V7 VI-7 VII-7/b5
 
Moll (Aeolisch) I-7 II-7/b5 bIIIj7 IV-7 V-7 bVIj7 bVII7

Akkorde mit derselben Funktion wie bspw.  D-7  und  Fj7  können einander funktional ersetzen (substituieren).

Als Grundtyp des Akkordes mit Dominantfunktion erkennen wir den Dur-Septakkord auf der fünften Stufe [  V7  ], der deshalb Dominantseptakkord heißt.

Grundtyp für die Subdominantfunktion ist gemäß klassischer Kadenz der Dur-Akkord auf der vierten Stufe [  IV  ], während die Jazzkadenz für dieselbe Funktion mit dem Mollakkord auf der zweiten Stufe einen Subdominantstellvertreter verwendet [  II-7/b5  ].

Grundtyp der Tonikafunktion ist jeweils der Akkord auf der ersten Stufe [  I  oder  Ij7  ].


Der harmonische Rhythmus

Als harmonischen Rhythmus bezeichnet man den Rhythmus, der durch die Akkordwechsel entsteht. Die Funktionen der Akkorde schaffen zusätzlich verschiedene Akzentstufen im harmonischen Rhythmus.

Wechseln wir bspw. die Akkorde der Jazz-Kadenz mit jeder Zählzeit und wiederholen diese Form, bewegen wir uns im Vier-Viertel-Takt:

Zählzeiten 1 2 3 4 1 2 ... ...
 
Akkorde Cj7 D-7 G7 Cj7 Cj7 D-7 ... ...

Die Tonikafunktion erzeugt einen stark betonten (schweren) Akzent, die Subdominantfunktion einen mittelstark betonten (halbschweren) und die Dominantfunktion einen leicht betonten Akzent.

Im Beispiel erzeugen wir also diesen harmonischen Rhythmus:

Zählzeiten 1 2 3 4
 
Akkorde Cj7 D-7 G7 Cj7
 
Akzente

Demgegenüber erwarten - und klopfen - wir im Vier-Viertel-Takt intuitiv diese Akzentfolge:

Zählzeiten 1 2 3 4
 
Akzente

Damit schwere Zählzeiten und Tonikafunktionen, leichte Zählzeiten und Dominantfunktionen sich in ihrer Wirkung gegenseitig verstärken,
wird die Akkordfolge - und somit der harmonische Rhythmus - dem Rhythmus der Taktart angepasst, z.B.:

Zählzeiten 1 2 3 4 1 2 3 4
 
Akkorde Cj7 C6 D-7 G7 Cj7 A7 D-7 G7
 
Akzente

Dieselbe Vorgehensweise gilt für größere Formen (Großtakte), bei denen sich ebenfalls schwere und leichte Formteile abwechseln:

Zählzeiten 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
 
Akkorde Cj7 D-7 G7 Cj7 D-7 G7 Cj7 A7 D-7 G7
 
♩ - Akzente
Takt-Akzente

Wenn der harmonische Rhythmus absichtlich gegenläufig zum Rhythmus der Taktart angelegt ist, spricht man von der weiblichen Variante. Beispiel: George Gershwin Let's Call The Whole Thing Off, B-Teil:

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
 
C-6 A-7/b5 D7/b9 G-7 C7/b9 F-7 Bb9

Harmonisch und Melodisch Moll

Da in Moll (aeolischer Modus) auf der V. Stufe kein Dominantseptakkord entsteht, sondern ein Moll-Septakkord, ist die resultierende Dominantwirkung schwach. Deshalb ist man dazu übergegangen, diesen Akkord oft zu verduren (= in Dur umzuwandeln:
b3 wird zu 3, V-7 wird zu V7).

Natürlich Moll (Aeolisch) I-7 II-7/b5 bIIIj7 IV-7 V-7 bVIj7 bVII7
V7

Die Chordscale der V. Stufe in Moll ist gemäß Dur-Moll-System phrygisch (in A-Moll weiße Tasten e bis e). Mit dem Kunstgriff der Verdurung erhöhen wir die phrygische b3 zur 3 und erzeugen damit aus dem phrygischen einen neuen Modus - und weichen von der globalen Intervallstruktur des Dur-Moll-Systems ab (wir tauschen eine weiße gegen eine schwarze Taste, g wird erhöht zu g#):

Aus e U f U g U a U b U c U d U e
wird e U f U U g# U a U b U c U d U e

Will man es nicht dabei bewenden lassen, in der aeolischen Stufenakkord-Gruppe lediglich die V. Stufe zu verduren, kann man den erhöhten Ton auf alle anderen Modi übertragen und damit ein neues Modi-System begründen:

Da die Modifikation aus harmonischen Gründen (stärkere Dominantfunktion der V. Stufe) vorgenommen wurde, nennt sich der Modus der ersten Stufe Harmonisch Moll (HM). Die übrigen Modi werden lediglich durchnummeriert, so dass der Modus der V. Stufe, von dem die Änderung ausging, als HM5 gilt.

Der aeolische Modus wird gegen das Harmonisch Moll als sogenanntes Natürlich Moll (NM) begrifflich abgegrenzt. In der Praxis werden NM und HM häufig vermischt - die Jazzkadenz in Moll steht dafür exemplarisch:

Jazzkadenz in Moll: I-7 II-7/b5 V7/b9 I-7 in A: A-7 B-7/b5 E7/b9 A-7
 
Chordscales: aeol lokr HM5 aeol a aeol b lokr e HM5 a aeol

Überdies existiert eine weitere Moll-Tonart namens Melodisch Moll (MM), die von HM ausgeht und einen weiteren Ton erhöht:

Aus HM: a U b U c U d U e U f U U g# U a
wird MM: a U b U c U d U e U f# U g# U a

Die Modi von Melodisch Moll:


Zwischen-Toniken

Um den Stufenakkorden der Tonart mehr Eigenständigkeit in ihrer klanglichen Eigenart zu verleihen, kann man ihnen ihre jeweiligen fünften Stufen, ihre relativen Dominanten voranstellen.

Beispiel: In dieser C-Dur-Kadenz stellen wir dem D-7, das Subdominantfunktion hat, seine relative Dominante A7 (V7/II-7 → sprich:
V7 zu  II-7) voran:

Cj7 Cj7 D-7 G7
Cj7 A7 D-7 G7
 
Ij7 V7/II-7 II-7 V7

Durch Einfügen dieser Zwischen- (oder Sekundär-) Dominante A7 erhält das D-7 die Funktion einer Zwischen-Tonika - das Stück moduliert nach D-Moll.

Möchten wir diese Wirkung ausbauen, erweitern wir mit der II-7/b5/II-7 (E-7/b5) zur vollständigen sekundären Jazzkadenz (II-V-I-Kadenz):

Cj7 E-7/b5 A7 D-7 G7
 
Ij7 II-7/b5/II-7 V7/II-7 II-7 V7

Je nachdem, ob wir zu einer Zwischentonika in Dur oder Moll führen, wählen wir entsprechend die Jazzkadenz in Dur oder Moll:

II-7/b5/II-7 V7/II-7 II-7 E-7/b5 A7 (b9) D-7
 
II-7/b5/III-7 V7/III-7 III-7 F#-7/b5 B7 (b9) E-7
 
II-7/IV7 V7/IV7 IV7 G-7 C7 Fj7
 
II-7/V7 V7/V7 V7 A-7 D7 G7
 
II-7/b5/VI-7 V7/VI-7 VI-7 B-7/b5 E7 (b9) A-7
 *) Die siebte Stufe in Dur kommt als Zwischentonika praktisch nicht vor, da sie in der Form VII-7/b5 zu instabil bleibt, um diese Funktion übernehmen zu können.

Die üblichen Skalenkombinationen sind dorisch | mixolydisch für die II-V-Verbindung zur Dur-Zwischentonika und
lokrisch | HM5+#9 oder lokrisch | alteriert zur Moll-Zwischentonika. Siehe → Dominant-Skalen.


Die Tritonus-Substitution

Die Dominantfunktion eines Dominantseptakkords beruht auf dem spannungsreichen Tritonus-Intervall zwischen 3 und b7, der sich zur 1 und 3 der Tonika auflöst (in C-Dur: h zu c und f zu e).

Da der Tritonus die Oktave genau teilt, kann der tiefer liegende Ton um eine Oktave nach oben gelegt werden, ohne dass sich das Intervall ändert. Aus dieser "Umkehrbarkeit" des Tritonus folgt auch, das jeder Tritonus in zwei Dominantseptakkorden vorkommt:

So enthalten bspw. G7 und Db7 denselben Tritonus zwischen 3 und b7, nämlich h - f bzw. f - h.

Folgerichtig kann nun Db7 ebenfalls die Dominantfunktion für C übernehmen - und somit G7 substituieren. Kurzbezeichnung für das Tritonus-Substitut: SubV.

Und genau wie die Sekundärdominanten können auch die Tritonus-Substitute durch einen Mollseptakkord im Quintfall vorbereitet werden
( Ab-7   Db7  ), so dass eine substituierende II-V-Verbindung entsteht:  SubII-7   SubV7 .

Die übliche Skalenkombination für die SubII-SubV-Verbindung ist dorisch | mixolydisch #11.


Die Dim7-Substitution

Der verminderte Septakkord (diminished seventh chord), Dim7 oder X°7 besteht aus vier Tönen im Kleinterzabstand:

Bemerkenswert sind die zwei Tritonusintervalle, die der X°7 zwischen 1 und b5 sowie b3 und 13 enthält.

Die ringförmige Darstellung veranschaulicht die Symmetrie des verminderten Septakkords, der die Oktave in vier gleiche (b3-) Intervalle teilt. Aufgrund dieser Symmetrie behält der X°7 in jeder seiner vier Umkehrungen die vollverminderte Struktur, d.h. B°7, D°7, F°7 und G#/Ab°7 sind Umkehrungen, die einander funktional entsprechen.

Im Beispiel des B°7 erkennen wir zwischen 1 und b5 den Tritonus der C-Dur-Dominante G7 (b - f) wieder, die der B°7 folgerichtig auch ersetzen kann. Tatsächlich enthält der B°7 dieselben Töne wie ein G7/b9, bei dem der Grundton weggelassen wird:

G7/b97
abab
ff
dd
bb
g

Aus diesem Grund wird der X°7 oft nach dem Dominantakkord benannt, den er häufig funktional ersetzt, nämlich als "verkürzter kleiner Dominantseptnonakkord“ *) oder als "verkürzter Dominantseptakkord mit tiefalterierter None", symbolisch dargestellt als durchgestrichener X7/b9 (G7/b9= B°7).

Durch diese Ersetzung ↕ kann eine chromatische Grundtonbewegung erreicht werden:

(Zwischen-)Dominanten A7 B7 C7 D7 E7/b9 G7
Stufenakkorde C-Dur Cj7 D-7 E-7 Fj7 G7 A-7 B-7/b5 Cj7
7 C#°7 D#°7 7 F#°7 G#°7 7

Oder benannt nach den ersetzten Dominanten als verkürzte Dom7/b9:

verkürzte Dom7/b9 Cj7 A7/b9 D-7 B7/b9 E-7 C7/b9 Fj7 D7/b9 G7 E7/b9 A-7 B-7/b5 G7/b9 Cj7

Eine weitere X°7-Ersetzung mit dem Ziel chromatischer Grundtonführung findet sich im Blues und Gospel:

G7 G7
Cj7/E Cj7/G
D#°7 F#°7

Als spontan einsetzbarer Vorhalt zur Tonika dient auch der I°7:

7 Cj7

Führt der X°7 zu einem Dur-Akkord, der einen Halbton höher liegt, wählt man als Skala GTHT.
Führt der X°7 zu einem Moll-Akkord, der einen Halbton höher liegt, wählt man als Skala HM7. Siehe → Dominant-Skalen.

Die Verwendung beider Skalentypen leitet sich aus den Skalen der jeweils ersetzten Dominantsept(non)akkorde her - spielen wir mit HTGT zu G7/b9, entspricht dies der GTHT des B°7. Analog entspricht HM7 von B°7 der HM5 *) HM5 wird als Dominantskala oft mit #9 angereichert - HM5(+#9) - für X°7 lautet die Skala übertragen HM7(+j7). von G7/b9, die verwendet würde, wenn man G7/b9 zu einem C-7 auflösen würde (bspw. in Bb-Dur, wo C-7 als II-7 erscheint).


Die Subdominant-Moll-Familie

Den vier Subdominantakkorden von Natürlich Moll kommt eine besondere Bedeutung zu - gemeinsam mit dem zusätzlichen Akkord bIIj7 aus dem phrygischen Modus bilden sie die Subdominant-Moll-Familie (SDM), deren Mitglieder auch in Dur-Kadenzen als Subdominantfunktion eingesetzt werden können (modaler Austausch / modal interchange).

SDM-Akkord Chordscale in Moll-Tonart Chordscale in Dur-Tonart
bIIj7 lyd lyd
II-7/b5 lokr MM6
IV-6 oder 7 dor MM
bVIj7 lyd lyd
bVII7 mixo mixo#11 = MM4

Typische Beispiele:

Cj7 Fj7 F-7 Cj7/E
 
Ij7 IVj7 IV-7 Ij7/3
Modal Interchange-Akkord aus der SDM-Familie
Cj7 Dbj7 G7alt Cj7
 
Ij7 bIIj7 V7 Ij7
Modal Interchange-Akkord aus der SDM-Familie